(B卷,100分)- 太阳能板最大面积（Java & JS & Python & C）

题目描述

给航天器一侧加装长方形或正方形的太阳能板（图中的红色斜线区域），需要先安装两个支柱（图中的黑色竖条），再在支柱的中间部分固定太阳能板。

但航天器不同位置的支柱长度不同，太阳能板的安装面积受限于最短一侧的那根支柱长度。如图：

 现提供一组整形数组的支柱高度数据，假设每根支柱间距离相等为1个单位长度，计算如何选择两根支柱可以使太阳能板的面积最大。

输入描述

10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

注：支柱至少有2根，最多10000根，能支持的高度范围1~10^9的整数。柱子的高度是无序的，例子中递减只是巧合。

输出描述

可以支持的最大太阳能板面积：（10米高支柱和5米高支柱之间）

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用例

题目解析

首先想到的依旧是暴力破解

function getMaxArea(arr) {
  let max = 0;
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
      let x = j - i;
      let y = Math.min(arr[i], arr[j]);
      max = Math.max(max, x * y);
    }
  }

  return max;
}

但是暴力破解是O(n^2)复杂度，随着数量规模的增大，算法效率会急剧下降，但是好在题目限制了支柱最多10000根，我测试了下10000的性能，差不多在160ms~200ms之间

双指针解法：

一开始i指针指向0，j指针指向arr.length-1

如果arr[]i  < arr[j]，则此时arr[i]是矮柱，arr[j]是高柱，则对于arr[i]来说，它作为矮柱的最大面积就是(j-i) * arr[i]，然后移动i指针到下一位（因为i=0矮柱的最大面积已经求解出来了）

此时arr[i] > arr[j]，则arr[j]是矮柱，arr[i]是高柱，对于arr[j]来说，他作为矮柱的最大面积就是(j-i)* arr[j]，然后移动j指针到下一位（因为j=arr.length-1矮柱的最大面积已经求解出来了） 

以此逻辑往复，直到ij相遇。这个过程中，始终是寻找矮柱，求出固定矮柱的最大面积。

上面逻辑的时间复杂度是O(n)

2023.06.11

Java语言，本题最后要求的最大太阳能板面积可能发生整型溢出，因此建议选用long。

JavaScript算法源码

/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */
const readline = require("readline");

const rl = readline.createInterface({
  input: process.stdin,
  output: process.stdout,
});

rl.on("line", (line) => {
  const arr = line.split(",").map((ele) => parseInt(ele));

  console.log(getMaxArea(arr));
});

function getMaxArea(arr) {
  let i = 0;
  let j = arr.length - 1;
  let maxArea = 0;

  while (i < j) {
    let x = j - i; // 高柱~矮柱之间的距离
    let y = arr[i] < arr[j] ? arr[i++] : arr[j--]; // 矮柱高度，并移动柱子
    maxArea = Math.max(maxArea, x * y);
  }

  return maxArea;
}

Java算法源码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);

    int[] heights = Arrays.stream(sc.nextLine().split(",")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();

    System.out.println(getResult(heights));
  }

  public static long getResult(int[] heights) {
    int l = 0;
    int r = heights.length - 1;
    long maxArea = 0;

    while (l < r) {
      long x = r - l;
      long y = heights[l] < heights[r] ? heights[l++] : heights[r--];
      maxArea = Math.max(maxArea, x * y);
    }

    return maxArea;
  }
}

Python算法源码

# 输入获取
heights = list(map(int, input().split(",")))


# 算法入口
def getResult():
    l = 0
    r = len(heights) - 1
    maxArea = 0

    while l < r:
        x = r - l

        y = 0
        if heights[l] < heights[r]:
            y = heights[l]
            l += 1
        else:
            y = heights[r]
            r -= 1

        maxArea = max(maxArea, x * y)

    return maxArea


# 算法调用
print(getResult())

C算法源码

#include <stdio.h>

#define MAX(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

#define MAX_SIZE 10000

int main() {
    int heights[MAX_SIZE];
    int heights_size = 0;

    while(scanf("%d", &heights[heights_size++])) {
        if(getchar() != ',') break;
    }

    int l = 0;
    int r = heights_size - 1;

    long maxArea = 0;

    while(l < r) {
        long x = r - l;
        long y = heights[l] < heights[r] ? heights[l++] : heights[r--];
        maxArea = MAX(maxArea, x * y);
    }

    printf("%ldn", maxArea);

    return 0;
}