(B卷,100分)- 经典屏保（Java & JS & Python & C）

题目描述

DVD机在视频输出时，为了保护电视显像管，在待机状态会显示“屏保动画”，如下图所示，DVD Logo在屏幕内来回运动，碰到边缘会反弹。

请根据如下要求，实现屏保Logo坐标的计算算法。

1. 屏幕是一个800*600像素的矩形，规定屏幕的左上角点坐标原点，沿横边向右方向为X轴，沿竖边向下方向为Y轴
2. Logo是一个50*25像素的矩形，初始状态下，左上角点坐标记做(x，y)，它在X和Y方向上均以1像素/秒的速度开始运动
3. 遇到屏幕四个边缘后，会发生镜面反弹，即以45°碰撞边缘，再改变方向以45°弹出
4. 当Logo和四个角碰撞时，两个边缘同时反弹的效果是Logo会原路返回

 请编码实现，t秒后Logo左上角点的坐标。

输入描述

输入3个数字，以空格分隔：

x y t

第一个数字表示Logo左上角点的初始X坐标；
第二个数字表示Logo左上角点的初始Y坐标；
第三个数字表示时间 t，题目要求即求 t 秒后Logo左上角点的位置。

输出描述

输出2个数字，以空格分隔:

x y

第一个数字表示 t 秒后，Logo左上角点的X坐标
第二个数字表示 t 秒后，Logo左上角点的Y坐标

备注

所有用例均保证:

• 输入的x和y坐标会保证整个Logo都在屏幕范围内，Logo不会出画；
• 所有输入数据都是合法的数值，且不会出现负数；
• t 的最大值为100000。

用例

题目解析

这道题其实可以转化为一个简单的物理常识题，或者看出一个数学问题。

举个例子，有一束红外线，和一个水平放置的镜面，假设红外线以和水平镜面45°夹角的位置射向镜面，问红外线会如何反射，如下图

此时有两种策略，第一个策略是以红外线和镜面的交点开始，画一条与红外线呈90°夹角的线，这条线就是红外线的反射线

还有一个策略就是，让红外线穿透镜面后，沿着镜面对称反转

而本题就可以利用策略二思路解题。

得到x,y,t后，我们可以直接让

• x += t
• y += t 

这其实就是相当于让红外线穿透镜面（如果t足够大）

之后，我们检查logo是否越界

• 若 x + 50 > 800，其中x + 50是logo的右下角横坐标，则说明越界，此时我们需要沿着x=800轴进行对称反转，反转后x+50坐标变为了 800 – (x+50 – 800)，进而得到反转后 x = 800 – (x+50 – 800) – 50
• 若 y + 25 > 600，其中y + 25是logo的右下角纵坐标，则说明越界，此时我们y = 600轴进行对称反转，反转后y + 25坐标变为了 600 – (y+25 – 600)，进而得到反转后 y = 600 – (y+25 – 600) – 25

当然除了上面logo越界情况，还有两个越界情况，如下：

• 若 x < 0，其中x是logo的左上角横坐标，则说明越界，此时我们需要沿着x=0轴进行对称反转，即反转后 x = -x
• 若 y < 0，其中y是logo的左上角纵坐标，则说明越界，此时我们需要沿着y=0轴进行对称反转，即反转后 y = -y

上面逻辑，大家可以对照下图思考一下

如果 t 足够大，则会进行多次越界反转逻辑，因此我们需要while循环判断反转后的x，y，x+50，y+25是否越界，如果越界则继续反转逻辑，否则就退出循环。

最后的x,y一定是不越界的，即最终坐标位置，此时可以作为题解返回。

Java算法源码

import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    System.out.println(getResult(sc.nextInt(), sc.nextInt(), sc.nextInt()));
  }

  public static String getResult(int x, int y, int t) {
    x += t;
    y += t;

    while (y + 25 > 600 || y < 0 || x + 50 > 800 || x < 0) {
      if (y + 25 > 600) {
        //        y = 600 - (y + 25 - 600) - 25;
        y = 1150 - y;
      }

      if (x + 50 > 800) {
        //        x = 800 - (x + 50 - 800) - 50;
        x = 1500 - x;
      }

      if (y < 0) {
        y = -y;
      }

      if (x < 0) {
        x = -x;
      }
    }

    return x + " " + y;
  }
}

JS算法源码

/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */
const readline = require("readline");

const rl = readline.createInterface({
  input: process.stdin,
  output: process.stdout,
});

rl.on("line", (line) => {
  const [x, y, t] = line.split(" ").map(Number);
  console.log(getResult(x, y, t));
});

function getResult(x, y, t) {
  x += t;
  y += t;

  while (y + 25 > 600 || y < 0 || x + 50 > 800 || x < 0) {
    if (y + 25 > 600) {
      // y = 600 - (y + 25 - 600) - 25;
      y = 1150 - y;
    }

    if (x + 50 > 800) {
      // x = 800 - (x + 50 - 800) - 50;
      x = 1500 - x;
    }

    if (y < 0) {
      y = -y;
    }

    if (x < 0) {
      x = -x;
    }
  }

  return `${x} ${y}`;
}

Python算法源码

# 输入获取
x, y, t = list(map(int, input().split()))


# 算法入口
def getResult():
    global x
    global y

    x += t
    y += t

    while y + 25 > 600 or y < 0 or x + 50 > 800 or x < 0:
        if y + 25 > 600:
            # y = 600 - (y + 25 - 600) - 25
            y = 1150 - y

        if x + 50 > 800:
            # x = 800 - (x + 50 - 800) -50
            x = 1500 - x

        if y < 0:
            y = -y

        if x < 0:
            x = -x

    return f"{x} {y}"


# 算法调用
print(getResult())

C算法源码

#include <stdio.h>

int main()
{
int x, y, t;
scanf("%d %d %d", &x, &y, &t);

x += t;
y += t;

while(y + 25 > 600 || y < 0 || x + 50 > 800 || x < 0) {
if(y + 25 > 600) {
// y = 600 - (y + 25 - 600) - 25;
y = 1150 - y;
}

if(x + 50 > 800) {
// x = 800 - (x + 50 - 800) - 50;
x = 1500 - x;
}

if(y < 0) {
y = -y;
}

if(x < 0) {
x = -x;
}
}

printf("%d %dn", x, y);

return 0;
}