(C卷,100分)- 小朋友来自多少小区（Java & JS & Python & C）

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题目描述

幼儿园组织活动，老师布置了一个任务：

每个小朋友去了解与自己同一个小区的小朋友还有几个。

我们将这些数量汇总到数组 garden 中。

请根据这些小朋友给出的信息，计算班级小朋友至少来自几个小区？

输入描述

输入：garden[] = {2, 2, 3}

输出描述

输出：7

备注

• garden 数组长度最大为 999
• 每个小区的小朋友数量最多 1000 人，也就是 garden[i] 的范围为 [0, 999]

用例

题目解析

本题的输出其实是至少的小朋友数量，而不是班级小朋友至少来自几个小区。

假设：

• 小朋友A反馈有x个人与自己的小区相同
• 小朋友B反馈有y个人与自己的小区相同

那么，在什么情况下，可以假设小朋友A和小朋友B是同一个小区的？

答案：只有当x == y时，A和B的小区才可能是相同的。

比如：

小朋友A反馈有1个人和自己小区相同，小朋友B反馈有2个人和自己小区相同。

那么此时小朋友A和小朋友B的小区必然不同。

比如：

小朋友A反馈有1个人和自己小区相同，小朋友B也反馈有1个人和自己小区相同。

那么此时小朋友A，B可能是同一个小区的。并且可以进一步假设该小区只有A，B两个小朋友，即我们可以认为A，B发生了合并。

假设：有x个小朋友都反馈有y个人与自己小区相同

那么此时“至多”有 x * (y+1) 个小朋友，即这x个小朋友的小区各不相同，而这x个小朋友的每一个人都反馈还有y个人的小区和自己相同，即每一个小区都有 y + 1 人。

那么“至少”情况该如何分析呢？此时需要利用到前面的“合并”操作。

由于这x个小朋友都各自反馈有y个人和自己小区相同。因此我们可以将这x个小朋友，分成多段，每段y+1个小朋友，而每段的这些小朋友是可以合并的，即最终会有：

ceil( x / (y + 1) ) * (y+1)

其中 ceil( x / (y+1) ) 就是分段数，这里向上取整的原因是，对于某一段不足y+1个小朋友时，

比如有4个小朋友都反馈有2个人和自己小区相同，那么这4个小朋友中，可以选择3人组成一段，剩余的4-3=1人单独组成一段，如下所示，3人组成一段的小区都是A，而单独组成一段的小区是B

A  A  A | B

其中 A A A 三个小朋友互相弥补，组成一段，因此不需要外人加入。而B小朋友说还有2个人和自己小区一样，而当前进行反馈的小朋友已经组合完了，因此需要额外加入2个外人。

A A A | B B B

上面策略其实就是求出，根据反馈相同小区y的小朋友的数量x，求出至少的分段数，而每个分段就是y+1人。

JS算法源码

const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline = async () => (await iter.next()).value;

void (async function () {
  const nums = (await readline()).split(" ").map(Number);

  const cnts = {};

  // num是反馈，cnts[num]是给出相同反馈的（小朋友）数量
  for (let num of nums) {
    // ?? 是es6高级语法，如果??左边是null或undefined，则返回??右边
    cnts[num] = (cnts[num] ?? 0) + 1;
  }

  // ans 记录题解
  let ans = 0;

  Object.keys(cnts).forEach((key) => {
    // key是反馈，假设某小朋友反馈有key个人和自己一个小区，那么该小区总人数为total = key+1
    const total = parseInt(key) + 1;
    ans += Math.ceil(cnts[key] / total) * total;
  });

  console.log(ans);
})();

Java算法源码

import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);

    try {
      int[] nums = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
      System.out.println(getResult(nums));
    } catch (Exception e) {
      System.out.println("0");
    }
  }

  public static int getResult(int[] nums) {
    // num是反馈，cnts[num]是给出相同反馈的（小朋友）数量
    HashMap<Integer, Integer> cnts = new HashMap<>();

    for (int num : nums) {
      cnts.put(num, cnts.getOrDefault(num, 0) + 1);
    }

    // ans 记录题解
    int ans = 0;
    for (int key : cnts.keySet()) {
      // key是反馈，假设某小朋友反馈有key个人和自己一个小区，那么该小区总人数为total = key+1
      int total = key + 1;
      ans += Math.ceil(cnts.get(key) * 1.0 / total) * total;
    }

    return ans;
  }
}

Python算法源码

import math

# 输入获取
nums = list(map(int, input().split()))


# 算法入口
def getResult():
    # num是反馈，cnts[num]是给出相同反馈的（小朋友）数量
    cnts = {}

    for num in nums:
        cnts[num] = cnts.get(num, 0) + 1

    # ans 记录题解
    ans = 0
    for key in cnts.keys():
        # key是反馈，假设某小朋友反馈有key个人和自己一个小区，那么该小区总人数为total = key+1
        total = key + 1
        ans += math.ceil(cnts[key] / total) * total

    return ans


# 算法调用
print(getResult())

C算法源码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAX_SIZE 1000

int main() {
    int nums[MAX_SIZE] = {0};
    int nums_size = 0;

    while (scanf("%d", &nums[nums_size++])) {
        if (getchar() != ' ') break;
    }

    // num是反馈，cnts[num]是给出相同反馈的（小朋友）数量
    int cnts[MAX_SIZE] = {0};
    for (int i = 0; i < nums_size; i++) {
        int num = nums[i];
        cnts[num]++;
    }

    // ans 记录题解
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
        // i是反馈，假设某小朋友反馈有i个人和自己一个小区，那么该小区总人数为total = i+1
        int total = i + 1;
        ans += (int) ceil(cnts[i] * 1.0 / total) * total;
    }

    printf("%dn", ans);

    return 0;
}